基礎数学例

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + (1 + 2 \sqrt{- 27})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$- 2 - 3 \sqrt{- 1 (12)} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$- 2 - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 - 3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 - 3 (2 \cdot i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 - 6 (i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

ステップ 2.8

$- 27$ を $- 1 (27)$ に書き換えます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 \sqrt{- 1 (27)}$

ステップ 2.9

$\sqrt{- 1 (27)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

ステップ 2.10

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{27})$

ステップ 2.11

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.11.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

ステップ 2.11.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

ステップ 2.12

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

ステップ 2.13

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (3 \cdot i \sqrt{3})$

ステップ 2.14

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$- 6 i \sqrt{3} - 1 + 6 i \sqrt{3}$

ステップ 3.2

$- 6 i \sqrt{3}$ と $6 i \sqrt{3}$ をたし算します。

$0 - 1$

ステップ 3.3

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

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